978-975-561-604-9

 

Esneybilim (Elastisite Teorisi) 1. Cilt: Temel Konular
 
Editör:        Prof. Dr. İbrahim BAKIRTAŞ
Açıklama: İTÜ Yayınevi Ders Kitapları
Sayfa Sayısı:        454
Baskı Şekli:         E-Kitap
ISBN:  978-975-561-604-9
  

 

978-975-561-605-6

 

Esneybilim (Elastisite Teorisi) 2. Cilt: Uygulama Konuları
 
Editör:        Prof. Dr. İbrahim BAKIRTAŞ
Açıklama: İTÜ Yayınevi Ders Kitapları
Sayfa Sayısı:        875
Baskı Şekli:         E-Kitap
ISBN:  978-975-561-605-6
  
Esnek cisimler mekaniğinin mühendislik uygulamalarında geniş kullanım alanı vardır. Özellikle yapı ve makine mühendisliğinde kullanılmakta olan esnek katı taşıyıcı gereçten öğelerin boyutlandırılması mühendislik mekaniği hesap yöntemlerinin bilinmesini gerektirmektedir.
Esneybilim (Elasitisite Teorisi) kitabımızda esnek cisimlerin ve taşıyıcı öğelerinin temel kavramları ve hesap yöntemleri, çağcıl biçimde sunulması amaçlanmıştır. Esneybilim kitabımızın anlatım dilinin Öz Türkçe olmasına özen gösterilmiştir. Bu bağlamda, Yüce Atatürk’ün kurup öncülük ettiği Türk Dil Kurumu’nun “Türkçe Sözlük” (2005), “Matematik Terimleri Sözlüğü” (1983), “Fizik Terimleri Sözlüğü” (1983) kılavuz seçilmiş ve henüz Türkçeleştirilmemiş Frenkçe terimlere Türkçe karşılıklar türetilmiştir. Örneğin “integral” yerine “tümlev, “diferansiyel denklem” yerine “türevli denklem”, İngilizce “singular integral equation” yerine “tekil tümlevli denklem”, “elastik stabilite” yerine “esnek duraylık”, “plastik” yerine “yoğrumcul”, İngilizce “snap-through buckling” yerine “geçiş burkulması”,… terimleri kullanılmıştır. Kullanılan Türkçe terimlerin önemli görülenlerinin en yaygın Frenkçe dil olan İngilizcedeki karşılıkları ayraç içinde yazılmış ve İngilizce yazı sesçil olmadığından söylenişleri ayrıca köşeli ayraç içinde verilmiştir. İngilizce söylenişlerin yazılışında Fahir İZ’in “İngilizceTürkçe Sözlük” (1971) (TDK yayını) kitabından yararlanılmıştır.
Kitap toplam 10 bölümden oluşmuştur. Bölümlerin ilk beşinde Esneybilim Temel Konuları, izleyen beş bölümde mühendislikte başvurulan Uygulama Konuları açıklanmıştır. Benzer içerikli kitaplardan ayrımlı olarak, Temel Konuların birincisi olan 1. Bölüm ile Uygulama Konularının birincisi olan 6. Bölüm, konuların anlaşılmasında kolaylıklar sağlayacak Matematik Bilgileri başlıklarıyla sunulmuştur. Böylece, kitabın kolay anlaşılması için gerekli olan matematik bilgileri özetlenmiştir. Esneybilim kitabımızda lisans, yüksek lisans ve doktora düzeylerinde geniş yayılgılı öğrenci kesimine yönelik sunum amaçlanmıştır. Konu açıklamaları çok sayıda örnek ve şekillerle varsıllaştırılmış, her bölümün sonundaki Çözülecek Problemlerin çözümleri de verilerek konuların geniş okuyucu kesimince kolay anlaşılması için çaba harcanmıştır.
Kitaba Mekanik Titreşimler ve Dalga Denklemleri konusu eklenerek (8. Bölüm), mekanik titreşim boyutlandırmaları yapacak mühendislere ve deprem kuşağı üzerinde bulunan ülkemizin deprem mühendisliği boyutlandırması yapacak mühendislerine gerekli bilgiler verilmek istenmiştir. Taşıyıcı yapı öğelerinden çubuklar, ince plaklar ve ince kabukların yalınlaştırılmış boyutlandırılma ları yapı mühendisliğinde çok önemli olması nedeniyle, ayrı bir bölümde açıklanmışlardır (9. Bölüm). Taşıyıcı esnek yapı öğelerinin boyutlandırılmasında çubuk, plak, kabuk ve bunların dizgelerinin duraylıkları çok önemli olup 10. Bölümde Esnek Duraylık başlığı altında açıklanmıştır.
Esneybilim kitabımızın sayfa sayısı 1350 den fazla kabarık olması nedeniyle, gönülsüzce, iki cilde bölünmesini benimsemişizdir: 1. Cilt Temel Konular ve 2. Cilt Uygulama Konuları Gösterdiğimiz özene karşın, Esneybilim kitabımızda yazım ve çizim yanılgıları ile yanlışlıklar olabilir. Sayın okuyucuların saptayacağı eksiklikleri yazarının e-posta adresine ileterek sonraki baskılara katkıda bulunmalarını dilemekteyim.
Üniversite öğrenciliğimden öğretim üyeliğime kadar yetişmemde üstün katkıları olan öğretmenlerim Prof. Dr. Sacit TAMEROĞLU’ya, Prof. Dr. Erdoğan S. ŞUHUBİ’ye ve insan iyisi merhum Prof. Dr. Vural CİNEMRE’ye minnetlerimi sunuyorum.
İki ciltlik ve geniş kapsamlı ESNEYBİLİM kitabımın uğraştırıcı bilgisayarda yazımını ve şekillerinin çizimini yapan Ali Rıza HALİS’e teşekkür ediyorum.
İbrahim BAKIRTAŞ

1. SAYILARA İLİŞKİN GENEL BİLGİLERSANAL VE KARMAŞIK SAYILAR
1.1. Karmaşık Sayıların Tarihçesi
1.2. Sanal Sayıların ve Karmaşık Sayıların Tanımları
1.3. Karmaşık Sayılar Kümesinde Tanımlanmış Cebirsel İşlemler
1.4. Karmaşık Sayıların Geometrik Betimlenmesi
1.5. Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi
1.6. Euler Formülü, De Moivre Özdeşliği
1.7. Karmaşık Sayıların Çeşitli Mertebeden Kökleri
1.8. Çokterimlilerin (Polinomların) Köklerinin Hesabı
1.8.1. Cebirin Temel Teoremi
1.9. Karmaşık değişkenlerin Üç Boyutlu Uzaya Genelleştirilmesi: Dördey

2. KARMAŞIK DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR (İŞLEVLER)
2.1. Çeşitli Karmaşık Fonksiyonların İncelenmesi
2.1.1. Çokterimli (Polinom) Fonksiyonlar
2.1.2. Rasyonel Cebirsel Fonksiyonlar
2.1.3. Üstel Fonksiyonlar
2.1.4. Logaritmik Fonksiyonlar
2.1.5. Trigonometrik Fonksiyonlar
2.1.5.1. cosz ve sinz Fonksiyonlarının Betimlenmesi
2.1.5.2. tanz Fonksiyonunun Betimlenmesi
2.1.6. Karmaşık Hiperboluk Fonksiyonlar
2.1.6.1. coshz ve sinhz Fonksiyonlarının Betimlenmesi
2.1.7. Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
2.1.8. Ters Hiperboluk Fonksiyonlar
2.1.9. za ve az Biçiminde Çok-değerli Fonksiyonlar
2.1.9.1. (z – c)a Biçimli Çok-değerli Fonksiyonlar
2.1.9.2. az Biçimli Çok-değerli Fonksiyonlar
2.2. Cebirsel ve Aşkın Fonksiyon TanımlarıYalın Fonksiyonlar
2.3. Dallanma Noktası ve Dallanma Kesitleri Riemann Yüzeylerine İlişkin Toplu Bilgiler
2.3.1. w = z Fonksiyonunun Dallanma Noktaları ve Dallanma Kesitleri
2.3.2. w = z–a Fonksiyonunun Dallanma Noktaları ve Dallanma Kesitleri
2.3.3. w = n (z–a)m Fonksiyonunun Dallanma Noktaları
2.3.4. w = (z–a)(z–b) Fonksiyonunun Dallanma Noktaları
2.3.5. w = (z–a)(z–b)(z–c) Fonksiyonunun Dallanma Noktaları
2.3.6. Yalın ve Katlı Kökleri Olan P(z) Çokterimlisinin nDereceden kökünün Dallanma Noktaları ve Dallanma Kesitleri

3. KARMAŞIK FONKSİYONLARIN TÜREVİ VE CAUCHY-RIEMANN DENKLEMLERİTÜREV İŞLEÇLERİ
3.1. Karmaşık Fonksiyonların Türevi ve Cauchy-Riemann Koşulları
3.2. Harmonik Fonksiyonlar ve Laplace Denklemi
3.3. Türev Kuralları
3.4. Çokdeğerli Fonksiyonların Türevinin Biçimsel Benzerliği
3.5. Uygulamada Önemli Kimi Fonksiyonların Türevleri
3.6. Tam Fonksiyon ve MeromorŞk Fonksiyon
3.7. Karmaşık Fonksiyonların Türev İşleçleri
3.7.1. ∇(del) ve –∇(del çizgi) Gradyet İşleçleri
3.7.2. Vektörün Diveryansı
3.7.3. Vektörün Rotasyoneli
3.7.4. Laplace İşleci

4. KARMAŞIK FONKSİYONLARIN TÜMLEVLERİ (İNTEGRALLERİ)
4.1. Karmaşık Fonksiyonun Çizgi Boyunca Tümlevleri
4.1.1. Düzlemde Eğri Biçimleri
4.1.2. Bölgeler
4.1.3. Karmaşık Tümlevleme
4.1.4. Karmaşık Tümlevin Genel Özellikleri
4.1.5. Karmaşık Tümlevin Gerçel Bileşenleri
4.1.6. Parametreye Bağlı Karmaşık Tümlev
4.1.7. Terstürev, Çok-değerli Fonksiyonların Terstürev Eğrisi
4.1.7.1. Parça Parça Sonlu Sayıda Düzgün Ck(k = 1, 2, ..., n–1) Eğrilerinden Oluşan C İçin Terstürev Hesabı
4.1.7.2. Düzlemde Green Teoremi, Cauchy Teoremi ve Cauchy- Goursat Teoremi .162
4.1.7.3. n–Kat Bağımlı Bölgede Cauchy-Goursat Teoremi
4.1.7.4. Tümlev Çizgisinin Biçim Değiştirmesi ve Kaydırılması
4.1.7.5. Morera Teoremi .168
4.2. Cauchy- Tümlev Formülü ve İlgili Formüller .168
4.2.1. Birden Çok Kutup Noktası İçeren Bölge İçin Cuchy Tümlev Formülü
4.2.2. Cauchy Formülünün Sonuçları .172
4.2.2.1. Tekillik Noktalarının Çevre Eğrisi Üzerinde Bulunması
4.2.2.2. n–Kat Bağımlı Bölgere Cauchy Tümlevi
4.2.2.3. Cauchy Tümlev Formülünün Ardışık Türevleri
4.2.2.4. Cauchy Eşitsizliği
4.2.2.5. Gauss Ortalama Değer Teoremi
4.2.2.6. Liouville Teoremi
4.2.2.7. En Büyük Modül Teoremi
4.2.2.8. En Küçük Modül Teoremi
4.2.2.9. Açısal Değişim TeoremiLogaritmik Rezidü
4.2.2.10. Rouché Teoremi
4.2.2.11. Poisson Tümlev Formülleri


5. KARMAŞIK SAYI DİZİLERİ VE SERİLERİ KARMAŞIK FONKSİYONLARIN SIŞRLARI VE TEKİLLİKLERİ
5.1. Karmaşık Sayı Dizileri
5.2. Karmaşık Sayı Serileri
5.2.1. Karmaşık Sayı Serilerinin Yakınsallığı
5.2.2. Karmaşık Sayı Serilerinin Yakınsallık Ölçütleri
5.3. Taylor Serileri
5.3.1. Maclaurin Serileri
5.3.2. Rasyonel Fonksiyonların Taylor Serileri
5.3.3. Seriler Toplanması, Eşleniği, Gerçel ve Sanal Bölümleri
5.4. Serilerin cauchy Çarpımı
5.4.1. Kuvvet Serilerinin Çarpımsal Evirtimi
5.4.2. Kuvvet Serilerinin Yeniden Düzenlenmesi
5.4.3. Bir Seriyi Başka Bir serinin İçine Yerleştirmek
5.4.4. Weierstrass İki Katlı Seri Teoremi
5.5. Laurent Serileri
5.6. Karmaşık Fonksiyonların Sıfır noktaları ve Tekil Noktaları
5.6.1. Karmaşık Fonksiyonların Sıfır noktaları ve Sıfır Noktası Mertebeleri
5.6.2. Karmaşık Fonksiyonların Tekilliği ve Ayrık Tekillim Noktaları

6. REZİDÜ (ARTIK) TEOREMİ VE UYGULAMALARI
6.1. Cauchy Rezidü Teoremi
6.2. Rezidü Hesabında Kullanılan Yöntemler
6.2.1. Tümlevleme (Ing.: Integration) İle Rezidü Hesabı
6.2.2. Fonksiyonun z0 Noktasında Basit Kutbu Olması Durumunda Rezidü Hesabı
6.2.3. Yüksek Mertebeden Kutbu Olan Fonksiyonların Rezidü Hesabı
6.2.4. Rezidü Hesabında Başka Yöntemler
6.2.4.1. f(z) = ϕ(z)/ψ(z) Biçimindeki Fonksiyonun ψ(z0) = 0 ve ψ′(z0) ≠ 0 Olması Durumunda Rezidü Hesabı
6.2.4.2. Karmaşık Yapıda Yüksek Fonksiyonların Rezidü Hesabı
6.2.4.3. Trigonometrik Fonksiyonların [0, 2π)’de Belirli tümlevleri
6.3. Özge Tümlevler (Ing.: Improper Integrals)
6.3.1. Sonsuz Bölgede Özge Tümlevler
6.3.2. Sonlu Bölgede Özge Tümlevler
6.4. Özge Tümlevlerin Hesabında Kullanılan Yardımcı Teoremler
6.4.1. Birinci Jordan Yardımcı Teoremleri
6.4.2. İkinci Jordan Yardımcı Teoremi
6.4.2.1. Üstel Terim Çarpanlı Fonksiyonlar İçin İkinci Jordan Lemması
6.5. Sonsuzda Rezidü Hesabı
6.5.1. İki Sonlu Bölge ve Sonsuzda Rezidü Hesabı
6.6. MeromorŞk Fonksiyonların Özge Tümlevlerine Örnekler
6.7. Plemelj-Sokhostki Asal Değer Tümlevi ve Yarım Çember Yayı İçeren Asal Değer Tümlevi
6.7.1. Plemelj-Sokhostki Asal Değer Tümlevi
6.7.2. Yarım Çember Yayı İçeren Asal Değer Formülleri
6.8. Dallanma Noktası Olan Fonksiyonların Tümlevi
6.9. Sonlu Bölgede Birden Çok Dallanma Noktası Olan Fonksiyonların Tümlevi, Başka Çapraşık Tümlevler
6.10. Rezidü Teoreminden Yararlanılarak Serilerin Toplanması
6.11. Mittag-Lefşer Açılım Teoremi

7. ANALİTİK SÜRDÜRME, SONSUZ ÇARPIM SERİLERİ
7.1. Analitik Sürdürme
7.1.1. Tanımlar ve Temel Kavramlar
7.1.2. Taylor Serilerine Açma Yöntemiyle Analitik Sürdürme
7.1.3. Analitik Sürdürmenin Doğal Sınırı ya da Engeli
7.1.4. Analitik Sürdürmeye İlişkin Riemann Teoremi ve Schwartz Yansıma İlkesi

8. AÇIKORUR BETİMLEMELER
8.1. Açıkorur Betimlemenin Temel Özellikleri
8.2. Küçük Şekillerin Açıkorur Dönüşümleri
8.3. Betimleme Fonksiyonunun Türevinin Yüksek Mertebeden Sıfır Olması Durumunda Dönüşüm
8.4. Riemann Betimleme Teoremi .428
8.5. Bazı Temel Dönüşümler .430
8.5.1. Öteleme, Dönme, Büyültme ve Evritim Dönüşümleri .430
8.5.2. Çiftdoğrusal Dönüşüm .432
8.5.3. Jaukovsky Dönüşümü .435
8.5.4. Schwarz-Christoffel Dönüşümü
8.5.4a. Schwarz-Christoffel Dönüşümünün Korunması İçin bilgiler
8.5.4b. Schwarz-Christoffel Dönüşümü


9. TEKİL TÜMLEVLİ DENKLEMLERE GİRİŞ
9.1. Tümlevli Denklemlerin Sınışandırılması
9.1.1. Fredholm Tümlevli Denklemleri
9.1.2. Volterra Tümlevli Denklemleri
9.1.3. Tekil Tümlevli Denklemler
9.2. Tekil Tümlevli Denklemlerin Temel Bilgileri
9.2.1. Tekil Tümlevli Denklemlerin Tümlev Çizgileri
9.2.2. Tekil Tümlevli Denklemlere Giren Fonksiyonlar Üzerine Konular Hölder-Lipschitz (H-L) (Hα) Koşullar
9.2.3. Cauchy Türü Tümlevler .462
9.2.3a. Yalınç, Parçalı, Düzgün, Sürekli ve Kapalı Çizgiler Üzerinde Tanımlanmış Cauchy Formülleri (Bölüm 4.2’ye Ek)
9.2.3b. Özel Yoğunluk Fonksiyonu İçin Cauchy Formülleri
9.2.3c. Kendini Kesmeyen (Yalınç), Parçalı, Düzgün, Açık ya da Kapalı Tümlevleme Eğrileri Üzerinde Hesaplanan Cauchy Türü Tümlev
9.2.4. Özge Tümlevler Cauchy Türü Tümlevlerin Asal Değeri
9.2.5. Sokhotski-Plemelj Formülleri
9.2.5.1. Köşeli Tümlevleme Çizgisi İçin Sokhotski-Plemelj Formülleri7
9.2.6. Sonsuz Doğru Çizgi Üzerinde Hesaplanan Cauchy Türü Tümlev
9.2.7. Sonsuz Doğru Çizgi Üzerinde Verilen Cauchy Türü Tümlevin Rezidü Teoremi ile Hesabı
9.2.8. Kendini Kesmeyen (Yalınç) Düzgün ve Kapalı L çizgisi Üzerinde Verilen ϕ(t) Fonksiyonunun, İç Bölgede Analitik Fonksiyonunun Sınır Değeri Olması ve Dış Bölgede Analitik Fonksiyonunun Sınır Değeri Olması Koşulları
9.2.9. Ardışık Tümlevleme Sırasının Değiştirilmesi Poincaré-Bertrand Formülü
9.2.9.1. Yoğunluk Fonksiyonu Tek Değişkenli Olan Poincaré-Bertrand Formülü ve Bu Formül Kullanılarak Cauchy Tekil Tümlevinin Hesabı
9.2.10. Harnack Teoremi
9.2.11. Tümlevleme Çizgisinin (n + 1) – Kat Bağlantılı Bölgelere Genişletilmesi
9.2.12. L Kapalı Çevre Eğrileri Takımı İçin Parçalı Analitik Fonksiyon
9.2.13. Cauchy Çekirdeği ile Başka Güçlü Tekillikli Çekirdekler Arasındaki Bağıntı
9.2.13.1. Hilbert Çekirdeği ile Cauchy Çekirdeği Arasındaki Bağıntı
9.2.13.2. Schwarz Çekirdeği ve Limit Durumda Hilbert Çekirdeği ile Cauchy Çekirdeği Arasındaki Bağıntı
9.2.14. Tümlevleme Çezgisinin Uçlarında ve Yoğunluk Fonksiyonunun Süreksizlik Noktalarında Cauchy Türü Tümlevin Davranışı
9.2.14.1. Açık L Tümlevleme Çizgisinin a ve b Uçlarında Tekilliğin Asimptotik Açılımları
9.2.14.2. Yoğunluk Fonksiyonunun Sonlu Sıçrama Süreksizliği Göstermesi Durumu
9.2.14.3. Yoğunluk Fonksiyonunun Tümlevleme Yayının Uçlarında ve Üzerinde Kuvvet Tekilliğine Sahip Olması Durumu
9.2.15. Logaritmik Çekirdekli Tekil Tümlevin Cauchy Çekirdekli Tekil Tümleve Dönüştürülmesi
9.3. Riemann-Hilbert Sınır Değer Problemi (RHP) .507
9.3.1. Riemann-Hilbert Sınır Değer Probleminin (RHP) Tanımı
9.3.2. G(t) Üstsayı Fonksiyonunun Üstsayısının Hesabına İlişkin Açıklamalar
9.3.3. Riemann-Hilbert Sınır Değer Probleminin (RHP) Yalınç Bağlantılı Bölgede Çözümü
9.3.3.1. G(t) Üstsayı Fonksiyonu Rasyonel Fonksiyon Olan RHP’nin Çözümü
9.3.3.2. G(t) Üstsayı Fonksiyonunun Padé Yaklaştırmasıyla Rasyonel Fonksiyona Dönüştürülmesi
9.3.4. Riemann-Hilbert Sınır Değer Probleminin (RHP) Yarı Sonsuz Düzlemde Çözümü
9.3.5. Riemann-Hilbert Sınır Değer Probleminin (RHP) Çok-kat Bağlantılı Bölgede Çözümü
9.3.5.1. Çok-kat Bağlantılı Bölgede Türdeş RHP nin Çözümü
9.3.5.2. Çok-kat Bağlantılı Bölgede Yadtürdeş RHP nin Çözümü
9.3.6. Hilbert Sınır Değer Probleminin (HP) Çözümü
9.3.6.1. Türevlenebilir (Analitik) Fonksiyonların Yarı Sonsuz Düzlem ve Birim Yarıçaplı Döngü İçin Eşlenikleri
9.3.6.2. Yarı Düzlem Bölgede Hilbert Problemi
9.3.6.3. Birim Yarıçaplı Döngü Bölgesinde Hilbert Problemi
9.3.7. RHP nin Kuraldışı (Ayrıklı) Durumları
9.3.7.1. RHP nin G(t) Üstsayı Fonksiyonun Kapalı Sınır Eğrisi Üzerindeki Kimi Noktalarında Tam Sayı Mertebesinden Sıfıra ve Sonsuza Gitmesi Durumunda Çözümü
9.3.7.2. RHP nin L Kapalı Sınır Çizgisinin Köşeli Olması Durumu
9.4. Kapalı Sınır Çizgileri Durumunda Cauchy ve Hilbert Çekirdekli Tekil Tümlevli Denklemlerin RHP ine Dönüştürülerek Çözümü
9.4.1. Cauchy Çekirdekli Tekil Tümlevli Denklemlerin Çözümü
9.4.2. Hilbert Çekirdekli Tekil Tümlevli Denklemlerin Çözümü
9.4.3. Kapalı Tümlevleme Çizgili Tekil Tümlevli Denklemlerin Yaklaşık Çözümü
9.4.4. Kapalı Tümlevleme Çizgisinin Köşeli Olması Durumunda Tekil Tümlevli Denklemlerin Çözümü
9.4.5. Tekil Tümlevli Denklemlerin Düzenleme Yöntemiyle Düzenli Tümlevli Denklemlere (Fredholm türü) İndirgeyerek Çözümü
9.4.5.1. Tekil İşleçlerin Bazı Özellikleri
9.4.5.2. Düzenleme İşlemleri, Eşlenik İşlemler
9.4.5.3. Carlemann–Vekua Yöntemiyle Tekil Tümlevli Denklemlerin Çözümü
9.5. Açık Sınır Çizgili ve Açık Uçları Düğüm Noktalarında Birleşen Riemann-Hilbert Sınır Değer Problemleri
9.5.1. Cauchy Türü Tümlevin Tümlevleme Çizgisi Uçlarında ve Yoğunluk Fonksiyonu Süreksizliklerinde Davranışı
9.5.2. Yoğunluk Fonksiyonu Birinci Tür Süreksizliğe Sahip Olan Cauchy Türü Tümlev
9.5.3. Yoğunluk Fonksiyonunun Üstel Dallanma Tekilliğe Sahip Olması Durumunda Cauchy Türü Tümlevin Asimptotik Değerleri
9.5.4. Açık Sınır Çizgilerinin Uçlarının Birleştiği Düğüm Noktalarında Cauchy Türü Tümlevin ve Asal Değer Tümlevinin Asimptotik Davranışları
9.5.5. Düzgün Açık Sınır Çizgilerinden (Yaylardan) Oluşan Riemann-Hilbert Probleminin (RHP) Çözümü
9.5.5.1. Tek Açık Sınır Çizgisi Durumunda RHP nin Çözümü
9.5.5.2. n Sayıda Açık ve Kesişmeyen Düzgün Sınır Çizgisi Durumunda RHP nin Çözümü
9.5.5.3. Uçları Düğüm Noktalarında Birleşen Açık Sınır Çizgili RHP nin Çözümü
9.5.5.4. Başat Tekil Tümlevli Dönklemin Kapalı Çözümü
9.5.6. Açık Sınır Çizgili Tekil Tümlevli Denklemlerin Sayısal Çözüm Yöntemlerine Giriş
9.5.6.1. Çözümde Kullanılacak Jacobi Çokterimlileri Bilgileri
9.5.6.2. Birinci Cins Cauchy Çekirdekli Tümlevli Denklemlerin Jacobi Çokterimlileri ile Çözümü
9.5.6.3. İkinci Cins Cauchy Çekirdekli Tümlevli Denklemin Çözümü

Prof. Dr. İbrahim BAKIRTAŞ

1945 yılında Trabzon ili, Araklı ilçesinin Turnalı (Eski adı: Os) köyünde doğdu. Köyünde ilkokul olmadığından, 6 ile 11 yaşı arasında köyündeki Kur’an Kursuna gitti. 11 yaşında hafız olduktan sonra, yaşının Mahkeme Kararıyla küçültülüp 1948 yapılmasıyla, köyünde 1956 yılında açılan ilkokula başladı. Dört yıllık sürede, 1960 yılında ilkokulu birincilikle bitirdi. Ortaokul ve liseyi Trabzon Lisesinde parasız yatılı olarak okudu ve bu okulu 1966 yılında pekiyi derece ve birincilikle bitirdi. 1966 yılında girdiği döneminin en gözde üniversitesinin en gözde fakültesi olan İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesinden, 5 yıllık süresi sonunda, 1971 yılında İnşaat yüksek mühendisi olarak iyi derece ile mezun oldu.

Boğaziçi 1. Asma Köprüsü inşaatında ve Kocaeli YSE İl Müdürlüğü’nde çalıştı. Kendisinin özel yapı mühendisliği bürosunda bina, köprü ve fabrika projeleri yaptı. Bu sırada Yıldız Teknik Üniversitesine bağlı yüksek okullarda asistanlık ve öğrencilere betonarme ve çelik yapı bitirme projeleri yaptırdı.

Temmuz 1973 yılında İ.T.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesine asistan olarak atandı. 1977 yılında, ELASTİSİTE MODÜLÜ DEĞİŞKEN ORTAM İÇİN BAZI ELASTİSİTE PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ başlıklı tezi ile Dr. unvanını aldı. 1980 yılında TÜBİTAK bursu kazanarak, doktora sonrası bilimsel araştırmacı sıfatıyla, Paris’te Université Pierre et Marie Curie’de bilimsel çalışmalar yaptı. Burada hazırladığı “Ondes de surface SH pures en élasticité in homogène” başlıklı makalesi, Journal de Mécanique théorique et appliquée adlı dergide, daha sonra ünlü Fransız bilim insanı Gerard A. Maugin’in “Continuum Mechanics through the Ages - From the Renaissance to the Twentieth Century : From Hydraulics to Plasticity (Çağlar Boyunca Sürekli Ortam Mekaniği - Rönesanstan Yirminci Yüzyıla : Hidrolikten Plastisiteye )” adlı kitabında yayımlandı. Bu makalede yerkabuğunda oluşan çok yıkıcı Love dalgalarının, zemin esneklik katsayılarının derinlikle değişmesi durumunda, ilk kez kapalı çözümü verilmiştir. İbrahim Bakırtaş, bilim zikir indeksine giren uluslararası dergilerde makaleler yayımlatarak, 1981 de doçent ve 1988 de profesör unvanı aldı. Çeşitli bilim çalıştaylarına konuşmacı olarak katıldı ve tebliğler sundu. 2012 yılında Ulusal Mekanik Milli Komitesi tarafından “Mustafa İnan Ödülüne” layık bulunmuştur.

Prof. Dr. İbrahim BAKIRTAŞ, İTÜ İnşaat Fakültesinde öğretim üyeliği döneminde lisans, yüksek lisans ve doktora öğrencilerine, Statik, Dinamik, Mukavemet, Elastisite Teorisi, Plastisite Teorisi, Elastisite Teorisinde Çözüm Yöntemleri, Mühendislik Matematiği, Karmaşık Fonksiyonlar Teorisi dersleri vermiştir ve ayrıca Yapı ve Deprem Mühendisliği alanında birçok projede görev almıştır.