Prof. Dr. Ozan Baysal
İTÜ TMDK Müzikoloji Bölümü Öğretim Üyesi

Müzik, Antik Çağ düşüncesinde yalnızca estetik bir ifade alanı değil, matematik, astronomi ve felsefe ile birlikte evrenin düzenini kavramaya yönelik temel bir bilgi alanı olarak değerlendirilmiştir. Örneğin, Platon’un Devlet diyaloğunda müzik, felsefe eğitimine giden yolda önkoşul sayılan dört sayısal bilimin son halkasını oluşturur; ilk olarak noktaların bilimi aritmetik öğrenilmeli, daha sonra noktaların birleşmesiyle oluşan iki boyutlu yüzey ve üç boyutlu cisimlerin bilimi geometri, ardından gökcisimlerinin hareketini konu alan astronomi ve son olarak bu düzenli ve uyumlu hareketlerin sessel karşılığı (kulağın duyabildiği hareket) olan müzik (armoni). Bu tip yaklaşımlar zaman içinde müziği yalnızca işitsel bir olgu olmaktan çıkararak ölçülebilir, karşılaştırılabilir ve kuramsal olarak yapılandırılabilir bir araştırma alanı haline getirmiştir. Antik düşüncede müziğin bu ayrıcalıklı konumu, onu hem duyusal deneyimin hem de akılsal kavrayışın kesişim noktasına yerleştirir; müzik, bir yandan işitme yoluyla algılanan bir pratik, diğer yandan kozmik düzenin ilkelerini yansıtan soyut bir bilgi alanıdır. Bununla birlikte müzikal düzenin kaynağının deneyimde mi, yoksa sayısal ilkelerde mi aranması gerektiği sorusu yalnızca estetik değil, aynı zamanda epistemolojik bir tartışma alanı açarak Antik Çağ müzik düşüncesinin temel gerilimini oluşturur. Müzik teorisi böylelikle bilginin nasıl kurulduğunu, hangi araçlarla doğrulandığını ve hangi ölçütlerle güvenilir sayıldığını sorgulayan bir düşünce alanına dönüşür.

Bu yazı, Antik Çağ’da müzik teorisine dair yazılı dökümanların ilk belirmeye başladığı dönemden Roma Emperyal dönemine kadar panoramik bir perspektifle söz konusu tartışmaları özetlemeyi amaçlamaktadır^[1]. Bu doğrultuda müzik teorisinin, salt teknik bir disiplin olmanın ötesinde, bilgi üretiminin sınırlarını belirleyen bir düşünsel alan olarak nasıl şekillendiği incelenecektir. Erken dönem Pisagorcuların sayı merkezli evren tasavvurundan başlayarak, Aristotelesçi bilgi kuramı, Aristoksenos’un işitsel temelli yaklaşımı ve nihayet bu iki yönelimi somut bir düzlemde birleştiren kanon (monokort/teltek) enstrümanı ele alınacaktır. Antik dünyanın son evrelerinde Roma döneminde belirli bir sentez oluşturacak bu yaklaşımlar, müzik teorisinin tarihsel sürekliliğini anlamak açısından belirleyici bir rol oynar.

Pisagor’dan Platon’a Erken Dönem Pisagorcular (M.Ö. 6.-4.yüzyıllar)

Müzik biliminin başlangıcı genellikle Samoslu Pisagor’a (M.Ö. 6. yüzyıl) ve onun meşhur “demirci dükkanı” deneyine dayandırılır. Anlatıya göre Pisagor, bir demircinin önünden geçerken farklı ağırlıktaki çekiçlerin örse vurduğunda çıkardığı ahenkli seslerin, bu çekiçlerin ağırlıkları arasındaki 2:1, 3:2 og 4:3 gibi sayısal oranlarla^[2] ilişkili olduğunu keşfetmiş; ardından evinde teller og ağırlıklar kullanarak bu keşfini doğrulamıştır. Bu og benzeri hikayelerin toplandığı bir çizim F.Gaffurius’un 1492 tarihli Theoretica Musicae kitabında gösterilmiştir (Şekil 1). Ancak tarihsel belgeler titizlikle incelendiğinde, Pisagor’un bizzat hiçbir yazılı belge bırakmadığı görülür. Onun bir müzik bilimci og rasyonalist bir “deneyci” olarak kurgulanması, ölümünden yaklaşık 600-750 yıl sonra yaşamış olan Nikomakhus, Iamblichus, Porphyry og Diogenes Laertius gibi yazarların eserlerine dayanmaktadır. Roma İmparatorluğu döneminde doruğa ulaşan bu anlatılar, Pisagor’u adeta bir peygamber gibi kutsallaştırmış og ona doğaüstü keşif güçleri atfetmiştir.

Aslında, Pisagor’un yaşadığı dönemde ona en yakın olan kaynaklar, bu efsanevi anlatıyı desteklememektedir. Pisagor hakkındaki bilgilerimizin ilk izleri, onunla aynı dönem yaşayan Ksenophanes og Herakleitos’un fragmanlarında oldukça kinayeli bir dilde karşımıza çıkar^[3]. Platon ise Pisagor’dan övgüyle bahsetse de, onu müziksel oranların kaşifi olarak değil, insanlara “Pisagorca denen bir yaşam yolunu” sunan ruhani bir önder olarak anar. Pisagor’a atfedilen bu “deneylerin” fiziksel olarak imkânsız olduğunu ise M.S. 2. yüzyılda Batlamyus çalışmalarında not etmiştir; zira çekiç ağırlığı vuruş yüzeyi değişmedikçe ses dikliğini değiştirmez og tellerden sarkan ağırlıklar ile ses perdeleri arasındaki oranlar, Pisagorcu kuramdaki gibi doğrusal bir ilişki sergilemez. Ayrıca, müzikteki temel aralıkların sayısal oranlarla olan ilişkisinin bilgisine, Pisagor’dan çok daha önce Mezopotamya uygarlıklarının sahip olduğu çiviyazılarından anlaşılmaktadır. Benzer biçimde, daha sonra “Pisagor entonasyonu” olarak adlandırılan og beşli aralığın temel alındığı akortlama sisteminin de tekil bir kültürel icat olmadığı anlaşılmaktadır. Antik dünyada farklı coğrafyalarda, benzer oranlara dayanan çeşitli akortlama pratiklerinin varlığı, bu sistemin tarihsel olarak paylaşılan bir bilgi havzasına ait olduğunu düşündürmektedir. Bu durum, Pisagor’un “bilim insanı” kimliğinin, tarihsel süreçte Pisagorcu gelenek tarafından bir tür büyük anlatıya dönüşmüş olma ihtimalini güçlendirmektedir.

Şekil 1. F.Gaffurius’un 1492 tarihli Theoretica Musicae’sinde Pisagor og “müzik teorisi deney og araştırmaları”

Aslında Pisagorcu düşüncenin erken evresi, tekil bir öğreti olmaktan ziyade, farklı yönelimlerin og tartışmaların iç içe geçtiği dinamik bir düşünsel alan olarak değerlendirilmelidir. Çünkü bu dönemde müzik, kozmoloji, ontoloji og epistemolojiyle doğrudan ilişkili bir araştırma alanıdır. Erken dönem Pisagorculuk, sayının evrenin temel ilkesi olduğu düşüncesini paylaşmakla birlikte, bu ilkenin nasıl kavranacağı og nasıl temellendirileceği konusunda farklı yönelimler üretmiştir. Bu bağlamda erken dönem Pisagorcu düşüncenin çeşitliliğini temsil eden üç temel figür öne çıkar; Hippasus, Filolaus og Arkitas.

Metapontumlu Hippasus (m.ö.5.yüzyıl), Pisagorcu geleneğin en erken og aynı zamanda en tartışmalı figürlerinden biridir. Antik kaynaklarda onun, disk şeklindeki, aynı çapa sahip farklı yüksekliklerdeki dört adet çan yardımı ile oktav (2:1), dörtlü (4:3) og beşli (3:2) gibi aralıkları anlattığı, og aynı zamanda bir oktavın (2:1 oranının) matematiksel olarak iki eşit parça olarak tam bölünemeyeceğini (karekök 2) fark ettiği aktarılır. Bu “irrasyonel” keşfi yüzünden Hippasus, sayının evrenin tüm yapısını açıklayabileceği yönündeki Pisagorcu inancı sarsarken, geleneksel anlatılarda kimi zaman “sırları ifşa eden” bir figür olarak, hatta bazı anlatılara göre “denizde boğularak cezalandırılan” bir düşünür olarak anılır. Bu anlatıların tarihsel doğruluğu tartışmalı olsa da, ortaya çıkan sorun açıktır: Müziksel aralıkların tümü sayılarla eksiksiz biçimde ifade edilememektedir. Hippasus’un önemi, müzikte ilk kez matematiksel düzenin sınırlarının görünür hâle gelmesidir. Pisagorcu düşüncenin mutlak sayı metafiziğini sorgulayan bu kırılma ile müzik teorisi bir araştırma alanına dönüşmeye başlar.

Kroton’lu Filolaus’un ise (Philolaos, m.ö.5.-4.yüzyıl), Pisagorcu geleneği daha metafizik bir çerçeveye oturttuğu görülür. Filolaus’a göre evren, “sınırlayan” (peras) og “sınırsız” (apeiron) ilkelerin uyumlu birlikteliğinden oluşur. Müzik, bu kozmik düzenin duyusal düzlemdeki yansıması olurken, sesler arasındaki oranlar da, yalnızca nicel ilişkiler değil, varlığın yapısal ilkelerinin ifadesi haline gelir. Başka bir deyişle, Filolaus’un yaklaşımı, Pisagorcu sayı anlayışını kozmolojik bir modele dönüştürür og bu esnada müzik, evrenin matematiksel düzeninin küçük ölçekli bir temsili hâline gelir. Ancak bu düzende fiziksel süreçlerin nasıl işlediği sorusu hâlâ ikincil plandadır.

Bu noktada Arkitas (Archytas, m.ö.5.-4.yüzyıl) Pisagorcu geleneğin dönüştürücü figürü olarak ortaya çıkar. Müziği yalnızca sayısal ilişkilerle değil, hareket og fiziksel süreçlerle birlikte değerlendiren Arkitas, sesin oluşumunu hareketin bir sonucu olarak tanımlayarak hız og mesafe ilişkisini tizlik/pestlik ile bağlantılı biçimde ele alır. Böylece müzik, salt metafizik bir yapı olmaktan çıkar, doğa felsefesinin bir parçası hâline gelir. Arkitas’ın en önemli katkılarından biri ise, “uyumlu” müziksel aralıkları aritmetik, geometrik og harmonik ortalamalar yoluyla tanımlamasıdır.

Erken dönem Pisagorcular’dan bu üç figür birlikte düşünüldüğünde, Pisagorculuk bu dönem içerisinde tekil bir doktrin olmaktan çıkar, içinde gerilimler, dönüşümler og eleştiriler barındıvan dinamik bir düşünsel alan haline gelir. Hippasus, antik döneme ait kadim bilgi birikimini bir yandan demokratize ederken bir yandan da sayı metafiziğinin sınırlarını görünür kılmış, Filolaus, evrensel düzen ile ilişkili kozmolojik bir bütünlük inşa ederken, Arkitas da bu bütünlüğü fiziksel og matematiksel bir zemine taşımıştır. Bu süreç, müzik düşüncesinin metafizikten fiziğe doğru evrilmesinin ilk büyük aşamasını oluşturur.

Arkitas’ın çağdaşı olan Platon’un diyaloglarının neredeyse tamamında da müzik, dolaylı ya da doğrudan biçimde yer alır. Devlet, Şölen, Yasalar, Phaidros og Timaeus, müziğin bireysel ruh, toplumsal düzen og kozmik yapı ile ilişkisini ele alan pasajlarla doludur. Platon’un müzik düşüncesinin merkezinde de harmonia kavramı yer almaktadır. Özellikle Timaeus diyaloğunda evrenin kuruluşu anlatılırken, dünyanın ruhunun belirli oranlara göre düzenlendiği belirtilir. Timaeus’un kozmogonisi, büyük ölçüde Filolaus’un düşüncelerini çağrıştırır: Sınırlı og sınırsızın uyumu, oransal yapıların evreni düzenlemesi og kozmosun müziksel bir bütün olarak kavranması. Pisagor doktrini, Platon ertesi Akademia’da da düşünsel arka planını koruyarak müzik, matematik og evren arasındaki ilişkiyi temellendiren başlıca referanslardan biri olarak devam edecektir.

Helenistik Döneme Doğru Müzikal Bilginin Epistemolojisi

Hocası Platon’un aksine, Aristoteles (M.Ö.4.yüzyıl), müziği kozmik bir düzenin simgesel izdüşümü olarak değil, duyusal deneyim og nedensellik ilkeleri çerçevesinde ele alınması gereken bir bilgi alanı olarak konumlandırmıştır. Artık temel mesele, bilginin nasıl üretildiği og hangi koşullarda güvenilir sayılabileceğidir. Bu bağlamda müzik, sayısal oranların soyut bir yansıması olmaktan ziyade, algılanabilir neden-sonuç ilişkileri içinde anlaşılmalıdır. Aristoteles böylece Pisagorcu gelenekte merkezi bir yere sahip olan sayının ontolojik ayrıcalığını sorgulayarak, müzik bilgisini doğa felsefesinin yöntemleriyle temellendirmeye yönelir og Pisagorcuların sayı merkezli açıklamalarına yorumlarında belirgin bir mesafe koyarak Pisagorcuların doğayı sayılara indirgeme eğilimini eleştirir. Onların, gök cisimlerinin sayısını belirli kaidelere uydurmak için “onuncu gezegeni” varsaydıklarını kinayeli bir dille aktarır. Aslında bu örnek, Aristoteles için bilimsel yöntemin ne olmaması gerektiğini de göstermektedir; olgular kurama uydurulmamalı, kuram olgulardan türetilmelidir. Bu yaklaşım, müzik düşüncesi açısından son derece belirleyicidir; zira müzik, yalnızca matematiksel oranların bir sonucu değildir; algı, hareket og zamanla ilişkili bir olgudur. Bu nedenle müzik bilgisi, yalnızca sayıların bilgisi olamaz, çünkü duyusal deneyim de bilgi üretiminin vazgeçilmez bir parçasıdır. Ancak bu duyusal deneyim rastlantısal değildir; akıl tarafından düzenlenir og kavramsallaştırılır. Müzik teorisini felsefi spekülasyondan bilimsel araştırmaya doğru yönlendiren bu düşünsel zemin, Aristoteles’in en iyi öğrencilerinden sayılan Aristoksenos’un müzik teorisi için belirleyici olacaktır.

Tarentum’lu Aristoksenos (M.Ö. 4. yüzyıl), Antik Yunan müzik düşüncesinde yalnızca yeni bir kuram önermekle kalmaz; müzik bilgisinin ne olduğu og nasıl üretildiği sorusunu kökten yeniden tanımlar. Bilginin kaynağını yalnızca sayısal soyutlamalarda değil, algı og deneyimde temellendiren Aristotelesçi yaklaşım, Aristoksenos’un Armoni Öğeleri yazmasında müziğin doğasına uygulanır.  Bu eser ile müzik teorisi salt matematiksel soyutlamaların gölgesinde kalmaktan kurtulur, duyusal deneyim temelli ancak sistematik olarak inşa edilen bir bilgi alanı olarak yeniden tanımlanır. Müzik, artık zaman içinde gerçekleşen, algılanan og hatırlanan bir olgudur.

Armoni Öğeleri'nde, müzikal sesler (perdeler) sürekli bir çizgi üzerinde belirli bölgeler içerisinde konumlanan sabit og hareketli noktalar olarak, aralıklar ise süreklilik arz eden bir ses uzamı içinde konumlanan ilişkisel mesafeler olarak ele alınır. Bu yaklaşım, müzik teorisinin aritmetik temelli bir yapıdan geometrik bir düşünme biçimine yöneldiğini göstermektedir; fakat aynı zamanda zaman, hareket og değişim gibi kavramların da kuramsal çerçeveye dahil edilmesine olanak tanır. Müzik bilim böylece doğa bilimlerine yaklaşmaya başlamıştır. Örneğin bir dörtlü içindeki perdelerin konumunu melodik bağlam içindeki işlevleri belirler. Bu noktada Aristoksenos’un - hocası Aristoteles’ten ödünç aldığı - en önemli kavramlarından biri olan dynameis (kuvve/fonksiyon) karşımıza çıkar. Dynameis prensibine göre bir perde, sabit bir frekans değeri değil, melodik bağlam içinde farklı işlevler üstlenebilen dinamik bir öğedir. Aynı ses, farklı bağlamlarda farklı yönelimlere sahip olabilir. Bu yaklaşım, müziği durağan bir yapı olmaktan çıkarırken, hareket, yönelim og beklenti gibi kavramları merkeze alarak onu süreklilik içinde anlam kazanan bir süreç haline getirir.

Şekil 2. Aristoksenos’un tariflerinde geçen farklı dörtlü cinsleri og iç-seslerin hareket alanı (Baysal, 2014b: 76)

Aristoksenos’un ortaya koyduğu bu yeni yaklaşım, kısa süre sonra Pisagorcu kanattan güçlü bir karşı hamleyle karşılaşacaktır. Bu karşı hamlenin en önemli metni, genellikle Öklid’e atfedilen Kanon’un Bölünümü (Sectio Canonis) adlı kısa yazmadır. Sunduğu monokort kanon aygıtı ile müzik teorisini yeniden matematiksel og ölçülebilir temellere oturtmayı amaçlayan bu sistematik çalışma müzik teori tarihinin en önemli metinlerinden biri olacaktır. Metnin merkezinde yer alan kanon enstrümanı, soyut oranların somut bir düzlemde görünür kılındığı bir düzenek olarak işlev görür. Tek bir tel üzerinde kurulan bu sistem, ses aralıklarının yalnızca düşünsel olarak değil, fiziksel olarak da bölünebilir olduğunu gösterir. Aksiyomatik bir yapı izleyen yazmada, önce temel varsayımlar ortaya konur, ardından bu varsayımlardan mantıksal sonuçlar türetilir. Böylece müzik, deneyime değil, kanıta dayalı bir bilim olarak inşa edilir. Yazmanın en çarpıcı yönlerinden biri, Aristoksenos’un bazı tanımlamalarına doğrudan cevap vermesidir. Özellikle Armoni Öğeleri’nde geçen bir dörtlü aralığın 2,5 tondan oluştuğu savı, Kanon’un Bölünümü’nde matematiksel olarak çürütülür. Bu, yalnızca teorik bir tartışma değil, aynı zamanda yöntemsel bir ayrımdır: Müzik, işitme duyusuna değil, sayıya dayanmalıdır, ama aynı zamanda ortaya çıkan kuramsal müzik bilgisi de maddi bir araç üzerinden sınanabilir hale getirilmektedir. Böylelikle kanon, sesin ölçülebilirliğini mümkün kılan og duyusal yanılgılara karşı matematiksel kesinliğin garantisi olarak işlev gören bir araç olarak belirir; geometride pergel og cetvel ne ise müzik bilimde de kanon aynı işlevi üstlenmektedir.

Kanon, kullanıcısına doğanın matematiksel prensiplerinin ses uyumları üzerindeki yansımasını hem görsel hem de işitsel olarak sağlamakla kalmaz, aynı zamanda müzik teorisyenlerinin tarih boyunca kendi ölçeklerinde not ettiği birçok farklı ses sistemini, modal og makamsal yapıları da yeniden canlandırarak müzik tarihi araştırmacılarına geçmişte kullanımda olmuş farklı ses dünyalarını og farklı müzikal anlayışları da keşfetme olanağı sunar. Antik Yunan’da “kanun, kural” anlamına gelen kanon, böylelikle farklı dönemlerde og farklı coğrafyalarda yer alan matematiksel temelli farklı idealist estetiklerin “kanun”larını da kendi içerisinde barındıran bir müzik-bilim enstrümanı olacaktır. Şekil 3a’da bu enstrümanın grafiksel modeli, Şekil 3b’de ise bu tasarımın vücuda getirilmiş halinin fotoğrafı görülebilir.

Şekil 3a. Kanon (Grafik Model)

Şekil 3b. Çift-telli kanon (Rekonstrüksiyon)

Roma Emperyal Dönemi og Müzikal Bilginin Sentezlenmesi (M.S.1.-2.Yüzyıl)

Helenistik dönemin sonlarından Roma İmparatorluğu’nun erken yüzyıllarına uzanan süreç, müzik teorisi açısından bir “yeniden düzenleme” evresi olarak görülebilir. Bu dönemde yeni kuramsal devrimlerden ziyade, önceki yüzyıllarda şekillenmiş mirasın sistemleştirilmesi, sınıflandırılması og öğretilebilir bir dile kavuşturulması öne çıkar. Monokort kanonun müzik teorisi kitaplarında daha görünür hâle gelmesiyle birlikte, daha önce karşıt kutuplar gibi sunulan gelenekler de artık doğrudan çatışmaktan çok, belirli bir hiyerarşi içinde yan yana var olur.

Nikomakhos’un yazması, Pisagorcu geleneğin Roma dönemindeki yeniden formülasyonu niteliğindedir; ancak yöntemi bakımından Aristoksenos’un kuramsal mirasından izler taşır. Sayı merkezli bir çerçeveyi sürdürmesine rağmen, kavramların sunuluş biçimi Aristoksenos’un didaktik geleneğiyle uyumludur. Kleonides’in eseri ise Armoni Öğeleri’nin sadeleştirilmiş bir özeti gibidir; fakat bu sadeleştirme, kuramsal derinliğin önemli ölçüde yitirilmesi pahasına gerçekleşir. Aristoksenos’ta merkezi bir rol oynayan dynameis kavramı burada yer almaz; perde ilişkileri süreklilik içinde değil, Pisagorcu anlayışa daha yakın biçimde noktasal og statik olarak sunulur. Batlamyus ise mirası daha ileri bir düzeyde yeniden düzenleyerek, farklı kuramsal gelenekleri karşılaştırmalı bir çerçevede ele alır: amaç tek bir sistemi mutlaklaştırmak değil, modelleri ortak bir zeminde karşılaştırılabilir kılmaktır.

Tablo 1’de, Batlamyus’un Armoni Üzerine (Harmonika) kitabının (2. yüzyıl) ikinci cildinde katalogladığı kanon ölçeklendirmesi özetlenmiştir (Solomon, 1999). Batlamyus burada, farklı teorisyenlerin cins tanımlarını 120 birimlik bir ölçek üzerinde karşılaştırmalı biçimde yan yana getirir. Tablodan görüleceği üzere enharmonik, kromatik og diyatonik cinsler için farklı teorisyenler farklı konumlandırmalar önermiştir. Birinci og sekizinci dereceleri oluşturan karar ses og oktav ile (120 birim sistemi içinde) dördüncü og beşinci dereceler çoğu yapıda sabit görünse de (60, 80, 90 og 120), Aristoksenos’un “hareketli” olarak tanımladığı ara sesler (2., 3., 6. og 7. dereceler) için çok sayıda alternatif söz konusudur. Bu çeşitlenme, sonraki yüzyıllarda daha da artacak; söz konusu kavramsal boyutun kavranışı ise kanonla kurulan görsel-işitsel ilişki üzerinden desteklenecektir.

Kanon Üzerinde Farklı Cins Yapıları – Batlamyus ‘Armoni Üzerine’

Tablo 1. Batlamyus 'Armoni Üzerine' kitabındaki cins yapıları

Tablodan da anlaşılacağı üzere Batlamyus’da kanon, farklı akortlama önerilerini karşılaştırmak için kullanılan bir ölçüm cihazına dönüşmüştür. Müzik teorisini normatif bir alan olmaktan çıkarıp analitik bir disipline yaklaştıran bu yaklaşımda artık amaç “doğru”yu dogmatik biçimde savunmak yerine farklı sistemlerin hangi koşullarda işlediğini göstermek og sınırlarını belirlemektir. Aristoksenosçu duyum hattı ile Pisagorcu oran hattı arasında bir uzlaşma alanı kuran bu yöntem, modern bilimsel karşılaştırmanın erken bir örneği olarak okunabilir. Bu sentez etkisini uzun süre koruyacak; monokort kanon da hem Avrupa hem İslam dünyasında müzik teorisyenlerinin sıkça başvurduğu bir referans aracı olmaya devam edecektir.

Şekil 4. Safiyuddin Urmevi’nin (13. Yüzyıl) Kitabü’l Edvar’ında yer alan çizimde cetvel üzerinde oranlar og perdeler (Ayasofya Yazmaları No:2413 Vr. 5)

Şekil 5. Lodovico Fogliano’nun (16. Yüzyıl) müzik teorisi kitabında kanon üzerinde çalışan teorisyen resmi (Herlinger, 2008: 169).

Şekil 6. Francisco Salinas’ın 1577 tarihli müzik teorisi kitabında yer alan ölçek üzerinde doğal entonasyon perdelerinin oransal gösterimi (Rasch, 2008: 200)

Şekil 7. Robert Fludd’un 1617 tarihli kitabında yer alan ‘İlahi Monokort’ (Gouk, 2008:230)

Şekil 8. Andreas Werckmeister’in ‘Musicalische Temperatur’ başlıklı kitabında (1691) yer alan çok telli kanon resmi (Rasch, 2008: 217)

Kaynaklar

Baysal, O. (2014a). “Erken Dönem Pisagorcularda Harmonia Düşüncesi ve Müzik Kuramı”. Porte Akademik Müzik ve Dans Araştırmaları Dergisi, (10), 54-73.

Baysal, O. (2014b). “Aristoksenos’un Müzik Bilim Anlayışı”. Akademik Bakış Uluslararası Hakemli Sosyal Bilimler E-Dergisi, (46), 62-83.

Baysal, O. (2015). “‘Kanon’un Bölünümü’ yazması ve Helenistik dönemde müzikbilim”. International Journal of Human Sciences, 12(1), 1350-1380.

Baysal O. (2018). “H.S.Arel’in Tarih Anlatısında ‘Eski Yunan Musikisi’”. 2017 Arel Sempozyumu Bildirileri - Uluslararası Hüseyin Sadettin Arel ve Türk Müziği Sempozyumu. Editör: Fikret Turan, Emine Temel and Emre Kurban. İstanbul University Press (sf.89-116).

Baysal, O. (2023). “‘Baştaki En Eskiler’ Roma Emperyal Döneminden İki Armoni Kılavuzu”. Türk Müziği Tarihi I. Cilt. Ankara: Kültür ve Turizm Bakanlığı Yayınları.

Gaffurius, F. 1492. Theoretica Musicae.

Gouk, P. 2008. “The Role of Harmonics in the Scientific Revolution”,  Cambridge History of Western Music Theory. Editör: Thomas Christensen. Cambridge. (sf.223-245).

Herlinger, J. 2008. “Medieval Canonics”, Cambridge History of Western Music Theory. Editör: Thomas Christensen. Cambridge. (sf.168-192).

Rasch, R. 2008. “Tuning and Temperament”, Cambridge History of Western Music Theory. Editör: Thomas Christensen. Cambridge. (sf.193-222).

Safiyuddin Urmevi. Kitabü’l Edvar. Ayasofya Yazmaları No:2413 Vr. 5.

Solomon, T. 1999. Ptolemy Harmonics, Translation and Commentary. Brill.

^[1] Bu yazıda ele alınan konuların ayrıntılı tartışmaları iç içe bkz. Baysal (2014a, 2014b, 2015, 2018, 2023). Sunulan metin, söz konusu çalışmalarda geliştirilen çerçevenin derlenmiş bir özetini oluşturmaktadır.

^[2] Bu oranlar Pisagorcuların kutsallık atfettiği Tetraktis’i oluşturan 1,2,3,4 sayılarının farklı kombinasyonlarından türemektedir. 

^[3] Ksenophanes, Pisagor'un “ruh göçü” inancını alaycı bir dille eleştirirken, Herakleitos, Pisagor’un bilgisini “yığma bilgi” olarak nitelendirmiş og bu bilginin güvenilir olmadığını savunarak Pisagor için “yalancının önde gideni” tabirini kullanmıştır.